Seminar "Category Theory and Physics" / Séminaire "Théories des catégories et physique"

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La théorie des catégories est une discipline mathématique qui fournit un puissant "langage" pour un très large spectre des mathématiques. Permettant un regard nouveau et unifié sur tous les concepts mathématiques de base, elle exerce ainsi un impact remarquable hors de son propre domaine.

Ces dernières années ont vu de nombreuses tentatives d’application de la théorie des catégories aux sciences de la nature, et en particulier á la physique fondamentale. Tout d’abord, des reformulations élégantes de théories déjà constituées (comme la relativité générale ou la théorie quantique des champs) permettent de les apprécier d’un point de vue différent. Mais surtout, le cadre nouveau et unifié offert permet des généralisations d’un type nouveau, sous la forme de théories physiques nouvelles, qui seraient impossibles á formuler hors du cadre des catégories. En particulier, on peut penser aux théories indépendantes d’un cadre géométrie fixe ("background independent"). Un problème tout á fait actuel au sein des recherches de théories quantiques de la gravitation!Notre groupe explorera en premier lieu la "physique catégorielle" existante; en particulier les théories de gravité quantique basées sur ce formalisme. Il s’agira d’une approche comparative et critique. Sans aucun doute, ceci amènera á discuter du statut de la plupart des notions fondamentales de la physique : espace, temps, matière; invariances et covariance; causalité...

Dans ce groupe de travail interdisciplinaire, nous nous proposons d’étudier le possible impacte de la théorie des catégories en physique théorique. La théorie des catégories, qui à bien des égards peut être considérée comme une “ théorie de la relativité mathématique ”, pourrait aider à résoudre certains problèmes liés à la nécessité de rendre les théories physiques indépendantes des backgrounds externes (en particulier en gravitation quantique). Nous pensons que cette tâche technique doit s’accompagner d’un approfondissement épistémologique des principes fondamentaux desdites théories. À travers la collaboration de physiciens, de mathématiciens et de philosophes, notre objectif est d’examiner les travaux déjà faits dans cette direction aussi bien que d’essayer de pousser plus loin encore ces développements.

Organisers/ Organisateurs:

Marc Lachièze-Rey (APC; marclr@cea.fr)

Andrei Rodin (ENS; rodin@ens.fr)